Músico, compositor y arreglista. Nació en Guantánamo el 19 de agosto de 1915. Inició sus estudios musicales con su hermana Ana Emilia Martínez Griñán a pesar de la oposición de su padre que se negaba a tener un hijo artista.
Realiza sus primeras presentaciones en fiestas familiares y de amigos. En 1935 toca en la orquesta de Corsino Calzado en la Base Naval Norteamericana en Guantánamo. En 1937 crea la orquesta “Los Champions de Lilí Martínez” revelándose como el músico y la orquesta más solicitados por todos los bailadores del Guaso. Trabajó también para la emisora CMKS y en academias de baile de Santiago de Cuba y Guantánamo.
Se traslada para La Habana a solicitud de Arsenio Rodríguez quién solo tenía de él algunas referencias. Cuentan que al escucharlo “el cieguito maravilloso” llama rápidamente a Arcaño: “¡Ñico, ven para que veas el hierro que traje de Oriente!”; el mismo al oírlo exclamó: ¡esta es la perla de Oriente! .
El contacto con el Nengón, Kiribá, Regina, Changüí y otras formas de la música guantanamera lo nutrieron de conocimientos para más tarde convertirlo en el primer músico cubano en escribir las anotaciones para piano de Chopín para interpretar clásicamente el son. Fue el creador de la Escuela Pianística del Son y un gran innovador que transfirió células del folclor norteamericano a nuestra música bailable.
Sus formas interpretativas influyeron en músicos de la talla de Chucho Valdés, Frank Fernández, Emiliano Salvador, Papo Lucas, Eddie Palmieri, Enrique Culebra Iriarte, etc.
Entre sus composiciones podemos citar Alto Songo, Cero guapos en Yateras, Sasoneando, No me llores, Que se fuña, y otras.
Lilí dominó los idiomas inglés y francés, además de poseer el título de Técnico Dactiloscópico obtenido en Illinois, Estados Unidos. Ostentaba la distinción por la “Cultura Nacional” y la medalla “Raúl Gómez García”.
Desaparece físicamente el domingo 26 de agosto de 1990 a los 75 años de edad. Sus restos fueron sepultados en la Necrópolis de Colón en La Habana; el 23 de agosto de 1995 se trasladaron al cementerio San Rafael, de Guantánamo.

Enero 22, 2009 a las 2:06 pm
Me gustan sus interpretaciones con las Estrellas de Areito. En verdad, Cuba es un inmenso semillero de artistas, musicos, deportistas, medicos, en fin, de contigente de hombres y mujeres que recraen la salud fisica y espiritu¡al. Que viva la musica cubana!
Octubre 12, 2009 a las 6:04 pm
Lili fué con sus composiciones,arreglos y ejecución del piano conjuntamente con arsenio el eslabon mágico que tansformó el sonido de la musica cubana, base esto de las grandes orquestas ,va ledecir lary harlow.eddy palmieri.jhony pacheco lo que hoy se conoce como salsa . sus solos de piano solo han sido igualado mas no superados, Grande entre los grandes.
Octubre 12, 2009 a las 6:44 pm
escribir un comenta rio de alguien tan inmenso me hace sentir algo así como demasiado para mi. sola recuerdo el año 1.969 cuando Luisa Baez me regaló un lonsply de luis griñan .con quimbonbó , yo vengo de por allá, vivo mi vida feliz etc. Y me pregunté en ese tiempo ¿y quien es este señor con este ritmo tan delicioso? tenia un cantante fuera de serie todavia no se quien era el cantante. guardo ese disco como un tesoro bastante rayado pero lo tengo y se de su gran valor musical. hasta ahora que mas valor le doy .